Desconto de 50% em talão é, no melhor caso, um desconto de 33,3%

A propósito do desconto em talão, o que na REALIDADE significa? Qual o desconto REAL que conseguimos?
Então, tendo em conta dois pressupostos:

1. O consumidor faz duas compras;

2. O desconto é uma percentagem da primeira compra mas só é rebatido (descontado) na segunda compra (e esta já não tem desconto).

O desconto máximo que o consumidor consegue consiste em efectuar uma segunda compra exactamente igual ao valor do desconto obtido na primeira compra.

Então vamos analisar o exemplo que o professor Rogério indica:
- Valor da 1ª compra: 100
- Desconto em talão (para rebater na compra seguinte): 50%, ou seja, 50 euros
- Valor da 2ª compra: 50 euros (nesta compra, o consumidor paga 0 euros).

Em síntese:
- Valor total das compras: 150 euros
- Valor total pago: 100 euros
- Desconto global obtido (relativo às duas compras): 50 euros que, em percentagem corresponde a 50/150, ou seja, 33,33%.

Este é o desconto máximo que o consumidor consegue, efetuando uma segunda compra de valor exatamente igual ao desconto que obteve na primeira. Se o valor da segunda compra for superior ao desconto obtido na primeira, esta percentagem (do desconto global obtido relativo às duas compras) é menor - e será tanto menor quanto maior for o valor da segunda compra). Estes 33,33% são, pois, o desconto máximo que se consegue no cenário indicado.

Ora, isto é exatamente 1 - 1/(1+taxa de desconto), como pode ver se fizer esta conta: 1 - 1/(1+0,50) = 0,3333 (33,33%). Na verdade, resulta no mesmo fazer 1 - 1/(1+taxa de desconto) ou simplesmente taxa de desconto/(1+taxa de desconto). No nosso exemplo, pode ver que 0,50/(1+0,50) resulta logo em 0,3333. Pode experimentar com outros valores e verá que isto é sempre verdade (desde que assumidos os tais dois pressupostos de que falei no início).

Outro exemplo:
- Valor da 1ª compra: 154
- Desconto em talão (para rebater na compra seguinte): 30%, ou seja, 46,20 euros
- Valor da 2ª compra: 46,20 euros (nesta compra, o consumidor paga 0 euros).
Em síntese:
- Valor total das compras: 200,20 euros (154 + 46,20)
- Valor total pago: 154 euros
- Desconto global obtido (relativo às duas compras): 46,20 euros que, em percentagem corresponde a 46,20/200,20, 23,077%. Também pode chegar a este valor de duas maneiras:
- Fazendo 1 - 1/(1+taxa de desconto). Fica 1 - 1/(1+0,30) = 0,23077 ou
- Fazendo taxa de desconto/(1+taxa de desconto): Fica 0,30/(1+0,30) = 0,23077
Se a segunda compra for de valor superior ao desconto obtido na primeira a percentagem de desconto global (relativa às duas compras) diminui.

Os descontos em talão não são tão lineares como parecem? Uma vez que normalmente os preços até estão mais altos do que o normal, e tendo em conta o facto de depois ainda irmos consumir outros igualmente centimos mais caros... pode não compensar!

Podem sempre consultar a Calculadora de Descontos em Talão, que o Pedro Pais disponibiliza no seu blog.

Créditos:
via Miguel Ângelo Rodrigues
Professor Rogério Matias calculofinanceiro.com